官方快速入门教程：https://numpy.org/doc/stable/user/quickstart.html
Basics
安装：
导入：
NumPy 的核心对象是 同质（同 dtype）的多维数组 ndarray，维度在 NumPy 里叫 axes（轴）。常用属性：
ndim：维度数shape：每个维度的长度（元组）size：元素总数dtype：元素类型itemsize：每个元素占用字节数
例子：
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| a = np.arange(15).reshape(3, 5)
print(a)
print("shape:", a.shape)
print("ndim:", a.ndim)
print("dtype:", a.dtype)
print("itemsize:", a.itemsize)
print("size:", a.size)
print(type(a))
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| [[ 0 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8 9]
[10 11 12 13 14]]
shape: (3, 5)
ndim: 2
dtype: int64
itemsize: 8
size: 15
<class 'numpy.ndarray'>
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arange 生成序列，reshape 改形状。
创建数组
从 Python 列表/元组创建
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| a = np.array([2, 3, 4])
b = np.array([(1.5, 2, 3), (4, 5, 6)])
c = np.array([[1, 2], [3, 4]], dtype=complex)
print(a, a.dtype)
print(b, b.dtype)
print(c, c.dtype)
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| [2 3 4] int64
[[1.5 2. 3. ]
[4. 5. 6. ]] float64
[[1.+0.j 2.+0.j]
[3.+0.j 4.+0.j]] complex128
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生成占位数组
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| z = np.zeros((3, 4))
o = np.ones((2, 3, 4), dtype=np.int16)
e = np.empty((2, 3))
print(z)
print(o.dtype, o.shape)
print(e)
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| [[0. 0. 0. 0.]
[0. 0. 0. 0.]
[0. 0. 0. 0.]]
int16 (2, 3, 4)
[[0. 0. 0.]
[0. 0. 0.]]
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生成等差/等分序列
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| print(np.arange(10, 30, 5))
print(np.arange(0, 2, 0.3))
print(np.linspace(0, 2, 9))
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打印数组
大数组会自动省略中间：
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| print(np.arange(10000))
print(np.arange(10000).reshape(100, 100))
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| [ 0 1 2 ... 9997 9998 9999]
[[ 0 1 2 ... 97 98 99]
[ 100 101 102 ... 197 198 199]
[ 200 201 202 ... 297 298 299]
...
[9700 9701 9702 ... 9797 9798 9799]
[9800 9801 9802 ... 9897 9898 9899]
[9900 9901 9902 ... 9997 9998 9999]]
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想强制全打印可以用 np.set_printoptions(...)。
基本运算
逐元素四则运算
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| a = np.array([20, 30, 40, 50])
b = np.arange(4)
print(a - b)
print(b**2)
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NumPy数组上的算术运算默认是逐元素，并且通常会生成一个新数组。
矩阵乘法
@：
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| A = np.array([[1, 1],
[0, 1]])
B = np.array([[2, 0],
[3, 4]])
print(A @ B)
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常见聚合
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| m = np.arange(12).reshape(3, 4)
print("sum:", m.sum())
print("sum axis=0 (按列):", m.sum(axis=0))
print("sum axis=1 (按行):", m.sum(axis=1))
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| sum: 66
sum axis=0 (按列): [12 15 18 21]
sum axis=1 (按行): [ 6 22 38]
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通用函数
对数组整体无for循环的计算：
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| x = np.linspace(0, 2*np.pi, 5)
print(np.sin(x))
print(np.exp(x))
print(np.sqrt(x))
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会自动对数组逐元素计算。
索引、切片、迭代
切片
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| a = np.arange(10)
print(a[2:7:2])
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多维索引与切片
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| b = np.arange(12).reshape(3, 4)
print(b[1, 2])
print(b[:, 1])
print(b[0:2, 1:3])
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遍历：flat 按元素展开迭代
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| for element in b.flat:
pass
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形状操作（Shape manipulation）
最常用的：
reshape：改形状（不一定复制数据）ravel：展平（通常返回视图）T / transpose：转置/换轴
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| a = np.arange(12)
b = a.reshape(3, 4)
print(b)
print(b.ravel())
print(b.T)
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拼接与拆分（stacking / splitting）
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| a = np.arange(6).reshape(2, 3)
b = np.arange(6, 12).reshape(2, 3)
print(np.vstack([a, b]))
print(np.hstack([a, b]))
m = np.arange(12).reshape(3, 4)
left, right = np.hsplit(m, 2)
print(left)
print(right)
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视图与拷贝（Copies and views）
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| a = np.arange(10)
b = a[2:7]
b[:] = 99
print(a)
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b = a[2:7]得到的是 view（视图）：
a 和 b 是 两个不同的 ndarray 对象（id(a) 和 id(b) 不同）- 但它们 共享同一块底层数据缓冲区（同一个指针，同一片内存里的数据）
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| a = np.arange(10)
b = a[2:7].copy()
b[:] = 99
print(a)
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b = a[2:7].copy() 得到的是 拷贝：
b 仍然是一个新的 ndarray 对象- 且它有自己的新数据缓冲区（不共享内存）
高级索引
整数数组索引（一次取多个位置）
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| a = np.arange(12)**2
i = np.array([1, 1, 3, 8, 5])
print(a[i])
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布尔索引（按条件过滤/赋值）
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| a = np.arange(12).reshape(3, 4)
mask = a > 4
a[mask] = 0
print(a)
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